Posted in คณิตศาสตร์,ประถมต้น,มุมคุณแม่,อนุบาล

คณิต… คิดให้ง่าย

2014-04-20 09.39.29วันนี้เรามาชี้ชวนลูกๆ เรียนรู้คณิตศาสตร์กันค่ะ  … อ๊ะๆ ไม่ต้องหยิบดินสอกระดาษ เพราะคณิตศาสตร์เรียนรู้ได้จากสิ่งรอบตัวเลยยย

ในฐานะคุณครูคณิตศาสตร์และคุณแม่ที่สอนคณิตลูกเองตั้งแต่ยังไม่ได้เข้าโรงเรียน แม้จะอ่อนประสบการณ์ไปสักหน่อยกับ 9 ปีของความเป็นแม่ แต่ของแปะวิธีการไว้ตรงนี้ เพื่อแบ่งปัน และรอดูผลของมันในอีกสิบๆ ปีข้างหน้า (ถ้าไม่ได้ผลก็คงไม่ทันกลับมาต่อว่ากันละ)

ในบ้านของเราอาจมีบรรยากาศการเรียนรู้คณิตศาสตร์โดยที่ลูกไม่รู้ตัว(ว่ากำลังเรียนเลข) และแม่ก็ไม่ได้ตั้งท่าสอนด้วย (เวลาใครถามถึงต้องกลับมาคิดทบทวนว่าสอนอะไรลูกไปบ้าง) เรียกว่าสอนตามบรรยากาศพาไป ว่างั้นเถอะ

ในเรื่องการเรียนรู้ ตัวเลข ทำความคุ้นเคยกับตัวเลข อาจใช้การอ่านป้ายทะเบียนรถเวลานั่งรถออกไปข้างนอก อ่านได้บ้างไม่ได้บ้าง ถูกบ้างผิดบ้างไม่เป็นไร อ่านเลขซอย เลขถนน ดูไฟนับถอยหลัง เป็นการเรียนรู้ตามสไตล์ชีวิตคนกรุงฯ  นอกจากนี้เวลาเดินเล่น เจอนก เจอรถ เจอเรือ ก็สอนนับ ตรงนี้จะได้เรื่อง จำนวน (สอนให้รำลึกถึงการสร้างและความยิ่งใหญ่ของอัลลอฮฺควบคู่ไปด้วยนะคะ และสามารถสอนเรื่องอื่นๆ ไปพร้อมกันได้ เช่น ชนิดรถเรือ ตามบรรยากาศตอนนั้นเลย) เดินขึ้นลงบันไดก็นับเลข นับเลขภาษาไทยได้แล้วก็เพิ่มอาหรับ-อังกฤษ คือเด็กต้องเรียนรู้ทั้ง ตัวเลข และ จำนวน แล้วนำมันมาเชื่อมโยงกันว่า ตัวเลขที่เขียนอย่างนี้หมายถึงจำนวนเท่าไหร่นะคะ

เรื่อง การบวก-ลบเลข อาจจะตั้งโจทย์เล่นกัน ในช่วงว่างๆ หาอะไรเล่นกัน ให้บวก-ลบเลขเป็นเกมหนึ่ง ทายถูกผิดไม่เป็นไร สอนนับนิ้วบวกลบเลข เวลาสอนให้เด็ก “บวก” ให้คล่องก่อนค่อยสอนลบ บวกได้คล่องจะรู้สึกมั่นใจว่า “ทำได้” จะได้มีกำลังใจพยายามลบซึ่งยากกว่า  เรื่องวิธีการเด็กจะนับนิ้ว นับเท้า นับฝาขวด หรือแค่จินตนาการ อันนี้แล้วแต่เค้าถนัดเลยนะคะ ไม่ต้องกะเกณฑ์ เพียงแต่โดยปกติแล้วเด็กควรเริ่มเรียนรู้จาก รูปธรรม ที่จับต้องได้ (นิ้ว ฝาขวด ก้อนหิน สิ่งของ ฯลฯ) แล้วจึงจินตนาการในใจได้  ส่วนการลบเลขสอนเมื่อเค้าบวกเลขคล่องแล้ว ใช้วิธีหักจากนิ้วที่มีอยู่ เอาฝาออก หรือใช้การนับถอยหลังช่วย อาจจะเสริม แบบฝึกของคุมอง ก็ได้

พอบวกลบเลขหลักเดียวได้แล้ว อาจเพิ่มความสีสันเข้าไป เช่น แทนที่จะถามว่า 3+4=?  ก็ถามว่า 3ร้อย+4ร้อย=?  หรือ 3พัน+4พัน=? คือให้เค้าฝึกมอง ร้อย พัน เหมือนเป็นหน่วย ก็บวกแบบเดิม แต่ดูเหมือนบวกได้เยอะ เด็กที่บ้านชอบมาก ดูเยอะสะใจดี  (แต่เด็กอาจต้องใช้เวลากับเลข ยี่สิบ ขอเวลาทำความรู้จักคุ้นเคยกับมันนิดนึง) ทีนี้ก็มันส์ จะบวกสิบล้าน ร้อยล้าน ก็ย่อมได้  ยิ่งถ้ามีพี่น้อง พี่ๆ จะชวนเพิ่มความยากของโจทย์ ให้น้องต้องรีบเรียนรู้ไปในตัว

อีกวิธีฝึกสำคัญคือ การใช้เงินซื้อของในชีวิตจริง อันนี้ได้ฝึกทักษะชีวิตและการปฏิสัมพันธ์กับผู้คนไปด้วยในตัว ให้เด็กได้เงินค่าขนมในจำนวนที่เหมาะสม เลือกซื้อขนมเอง (ฝึกเลือกของมีประโยชน์ ดูตราหะล้าล วันหมดอายุ) แบ่งเงินหยอดกระปุก สะสมเงินไว้ซื้อของที่ต้องการหรือบริจาค  เด็กๆ จะได้ฝึกคำนวณว่า  ถ้าเก็บวันละ 5 บาท กี่วันจะครบจำนวนที่ต้องการ คือเรียนรู้เรื่องคูณหารไปแบบไม่รู้ตัว

พอเด็กๆ ได้ฝึกบวกลบเลขหลักเดียวจนคล่อง ก็ค่อยๆ เพิ่มเป็นสองหลักสามหลัก เค้าก็จะสร้างวิธีการของเค้า นับนิ้ว นับของ นับเท้าช่วย ตอนหลังทำเป็นคิดแต่แอบนับนิ้ว บางทีก็จำได้ อะไรทำนองนี้ค่ะ  โจทย์ยอดฮิตของบ้านเราคือตอนขึ้นทางด่วน พอ Easy Pass ผ่านแล้วจะขึ้นว่า ด่านนี้ 25 บาท เหลือ 350 บาท เราก็ตั้งโจทย์ถามเด็กว่า เดิมมีกี่บาท  เค้าจะได้ฝึกบวกลบเลขสองสามหลักในใจ พอตอบมาให้อธิบายวิธีคิดแล้ว เราอาจแนะเทคนิคบวกลบเลขอีกแบบที่เค้าไม่ได้ใช้ คือของเค้าไม่ได้ผิด แต่ให้วิธีอื่น เผื่อถูกใจแล้วเค้าเอาเทคนิคเหล่านั้นไปใช้ต่อ  นอกจากโจทย์บวกลบที่บอกไปแล้ว ก็เพิ่มความซับซ้อน เช่น ด่านที่หนึ่งจ่ายไป 50 บาท ด่านที่สองจ่ายอีก 25 บาท เหลือ 295 บาท แสดงว่าก่อนขึ้นทางด่วนมีกี่บาท พอถามคำตอบ ถามวิธีคิด แล้วก็แนะเทคนิคเพิ่ม เป็นต้น

ส่วนในเรื่องการรู้จัก เลขคู่-เลขคี่ แรกๆ บอกเค้าว่าเลขคู่-เลขคี่มันจะอยู่สลับกัน ให้นับ 1 เสียงดัง แล้วทำปากนับ 2 แต่ไม่ต้องออกเสียง นับ 3 เสียงดัง ทำปากนับ 4 แต่ไม่ออกเสียง  เราก็จะได้ออกเสียง 1,3,5,7,9,… อันนี้คือเลขคี่  ส่วนเลขคู่ก็ทำในทำนองเดียวกันแต่สลับกัน ก็จะได้ 2,4,6,8,…  ตัวที่เด็กมักสับสนคือเลข 0 ถ้าใช้วิธีนี้ก็บอกว่ามันสลับกัน เมื่อ 1 เป็นเลขคี่ 0 ก็เป็นเลขคู่นั่นเอง

แต่ในเรื่อง เลขคู่-เลขคี่ นี้ ที่ลองสอนลูกโดยใช้นิยาม เหมือนจะจบและเข้าใจง่ายสุด อาจใช้ ฝาขวด วาดรูปจุด หรือนับนิ้วช่วย อธิบายว่า เลขคู่ พอจับคู่แล้วมันจะหมดไม่มีเหลือ แต่เลขคี่จะจับคู่ได้ไม่พอดี เหลือเศษ  เช่น เลข 7 วาดจุด 7 จุด แล้วจับคู่ทีละสอง จะเหลือ 1 จุด แสดงว่าเป็น เลขคี่  หรือเลข 4 วาด 4 จุด แล้วจับคู่กันจะไม่เหลือเศษ แสดงว่าเป็นเลขคู่  ทีนี้พอมาอธิบายเลข 0 ก็จะง่าย มันไม่เหลือเศษใช่มั้ย ก็แสดงว่าเป็นเลขคู่

การอธิบายเด็กจาก นิยาม ทางคณิตศาสตร์ จะช่วยให้เด็กเข้าใจได้ง่าย เพียงแต่อาจปรับภาษา ใช้การยกตัวอย่าง ให้ลงมือนับขีดเขียน ก็จะช่วยให้เข้าใจได้ง่ายขึ้น อินชาอัลลอฮฺ คงได้มีโอกาสพูดคุยเรื่องพีชคณิตที่ซับซ้อนขึ้นในโอกาสต่อๆ ปายยย

Advertisements

วาง(ใจเมื่อวาง)แผน

الحمد لله رب العالمين

ในที่สุดแผน ป.1 เทอม1 ก็เรียบร้อยสมใจหมาย ด้วยความช่วยเหลือของอัลลอฮฺ

กว่าจะได้มานั่งโพสเรื่องนี้ ก็ได้ลองใช้แผนไปแล้วบ้าง เห็นว่ามันยืดหยุ่นและถูกใจดี น่าจะเป็นแนวทางหรือจะเอาไปใช้เลยก็ไม่ว่าสำหรับพี่น้องครอบครัวอื่นๆ จึงมาแบ่งปันกันเช่นเคย Continue reading “วาง(ใจเมื่อวาง)แผน”

Posted in PPLคุย

การแก้โจทย์ปัญหาการบวกและการลบเบื้องต้น

 

This slideshow requires JavaScript.


ขอแบ่งปันแผนการเรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์ ที่ได้ไปใช้กับนักเรียน 10 คนเมื่อเสาร์ที่ผ่านมา เผื่อคุณแม่หรือคุณครูท่านใดสนใจนำไปใช้ก็ยินดีเลยค่ะ

แผนนี้เป็นการสอนเรื่อง “การแก้โจทย์ปัญหาการบวกและการลบเบื้องต้น”  ใช้ได้กับเด็กประถมต้นหรืออนุบาลก็ได้ (ปรับรูปแบบตามความสามารถเด็ก)  สาเหตุที่หยิบเรื่องนี้มาเนื่องจาก “การแก้โจทย์ปัญหา” เป็นเรื่องที่ใกล้ตัว เรียนแล้วรู้เลยว่าคณิตศาสตร์นั้นเกี่ยวข้องกับชีวิตประจำวัน บวกกับที่เรื่องนี้เป็นปัญหามากสำหรับเด็กไทย เพราะมันเกี่ยวข้องกับการอ่านโจทย์ ถ้าอ่อนภาษาไทยก็จะพลอยรวนเรื่องการแก้โจทย์ปัญหาไปด้วย เช่นนี้ก็หยิบมาสอนเรื่องแรกเลยละกัน

อีกอย่างที่อยากจะชี้แจงกับผู้อ่านแผนนี้ก่อนก็คือ เนื้อหาการเรียนรู้นี้ ไม่ได้เน้นการคำนวณตัวเลขจำนวนมาก เพราะเน้นการให้เด็กเข้าใจความคิดรวบยอดของเครื่องหมายบวก + และลบ – ให้ถูกต้องเสียก่อน  ถ้าเด็กเข้าใจแล้วจะเพิ่มปริมาณตัวเลขให้มากขึ้นก็ไม่น่ามีปัญหา แต่ถ้าเด็กยังไม่เข้าใจคอนเซ็ปแล้วใส่ตัวเลขเยอะๆ เข้าไปอีก จะยิ่งทบทวีความน่างุนงงให้ไม่อยากเรียนซะ   

รูปแบบคร่าวๆ ของการเรียนรู้นี้ จะเน้นการถามเด็กๆ ให้คิดตาม มีส่วนร่วมในการตั้งโจทย์ หยิบยกเรื่องที่ใกล้ตัวเด็กมาใช้เพื่อเรียกความสนใจ ผนวกกับคุณธรรมเล็กๆ น้อยๆ ที่พึงมีด้วย เช่น การแบ่งปัน การอดออม … ว่าแล้วก็ไปดูแผนการเรียนรู้กันเล้ย

เริ่มต้นบทเรียนด้วยการทักทายและแนะนำตัวกับเด็กๆ แก้ประหม่าก่อน  จากนั้นก็หยิบของล่อเด็ก เอ๊ย สื่อการเรียนรู้มาทีละชิ้น อันประกอบด้วย

  1. สีเมจิก แค่ได้จดลงกระดาษด้วยปากกาหลากสี ก็เป็นความสุขแล้วสำหรับเด็กน้อย
  2. ฝาขวดน้ำดื่มพลาสติก (ใช้สำหรับนับตอนบวกลบเลข)  ของเราใส่ในกล่องเฉาก๊วยก็แหย่เด็กว่าเฉาก๊วยรึเปล่า (หยอดมุขหน่อย)
  3. แผ่นบัตรตัวเลข  ทำง่ายๆ จากกระดาษการ์ดสี(กระดาษนามบัตรตัดสำเร็จก็สะดวกดี กล่องละ 20 บาท) เขียนเลขตัวโตๆ แล้วแปะสติ๊กเกอร์ใสเคลือบนิดส์เพื่อความทนมือ
  4. สื่อการเรียนรู้ไม่ได้จำกัดแค่นี้ ตามความสร้างสรรค์ของแต่ละบ้าน บรรเลงกันเต็มที่เลยจ้ะ

วาดเครื่องหมายบวกใหญ่ๆ ในกระดาน แล้วถามเด็กๆ ว่านี่คืออะไร ไว้ใช้ทำอะไร (เครื่องหมายบวก ใช้นับรวมจำนวนให้มากขึ้น) เด็กบางคนรู้แล้วก็จะตอบได้ ลองถามให้ทั่วๆ ห้อง  ต่อมาด้วยเครื่องหมายลบ ถามเด็กๆ และชวนคุย (เครื่องหมายลบ เหมือนอะไร …)  สรุปเฉลยว่าวันนี้เราจะเรียนเรื่อง การบวกการลบกัน

เริ่มต้นด้วยโจทย์ตัวอย่าง เขียนโจทย์ตัวใหญ่ๆ ให้เด็กๆ อ่านพร้อมกัน(ตรงนี้ฝึกภาษาไทยไปด้วย แต่จะไม่จี้เด็กทีละคน เพราะคนที่อ่านไม่ได้จะเริ่มเกร็ง)  ชวนเด็กออกมาช่วยวาดแผนภาพ สรุปเป็นประโยคสัญลักษณ์ แล้วเขียนคำตอบเป็นเลขไทยและใส่ลักษณะนาม(เราจำได้ว่าตอนเด็กๆ ตัวเองไม่ชอบเขียนตอบยาวๆ ก็จะไม่ทรมานเด็กแบบนั้นเหมือนกัน)  พยายามให้เด็กมีส่วนร่วมในการเขียนหรือส่งเสียงด้วย  อาจไม่ต้องวาดรูปทุกข้อ บางข้อก็สลับมาใช้การนับฝาขวดบ้าง แต่ให้เริ่มด้วยการนับฝาหรือวาดรูป ก่อนที่จะออกมาเป็นประโยคสัญลักษณ์

ขอแบ่งปันความรู้ในการสอนเรื่องการแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์นิดนึงค่ะ   ลำดับการสอนควรเริ่มจากสิ่งที่เป็นรูปธรรมสัมผัสได้ไปสู๋นามธรรม ให้เด็กค่อยๆ ร้อยเรียงกระบวนการคิดด้วยตัวเอง เป็นการเรียนรู้แบบเข้าใจไม่ใช่ท่องจำ (นับฝาขวด -> วาดรูปประกอบ -> เขียนประโยคสัญลักษณ์) พยายามให้เด็กได้แสดงกระบวนการคิดของเขาเอง เราอาจช่วยถามให้คิด แล้วให้เด็กอธิบายความเข้าใจของเขา วาดรูปประกอบ โจทย์แต่ละข้ออาจมีคำตอบเดียวแต่วิธีคิดหลายร้อย บางทีอ้อม บางทีตรง แต่ถ้าเด็กได้ฝึกฝนคิดเองเรื่อยๆ เขาจะมีวิธีการของเขา เป็นวิธีการที่ยั่งยืนเพราะสร้างจากความเข้าใจ  การที่เด็กพยายามคิดแบบของเขาแต่อ้อมหน่อย แล้วเราบอกว่าผิด ไม่ใช่ ต้องแบบนี้แบบนั้น มันตัดกำลังใจไปหน่อย สุดท้ายเด็กจำสิ่งที่เราป้อนให้ เขาก็จะทำแบบท่องจำไม่ได้เข้าใจจริง

เข้าเรื่องต่อค่ะ … ให้เด็กมีส่วนร่วมในการสร้างโจทย์ หยิบคำและเรื่องใกล้ตัวมาใช้ โดยคำนึงถึงระดับความสามารถของเด็ก เช่น เด็กบางคนไม่ถนัดเขียนหนังสือแต่ชอบวาดรูป เราก็ไม่เน้นให้เขาเขียนมาก(ไม่งั้นจะตั้งการ์ดกับการเรียนคณิตซะก่อน) ให้เขาเขียนอะไรง่ายๆ ที่ทำได้ เช่น เขียนชื่อตัวเอง วาดรูปประกอบ  อย่าง เช่น ฮัมซะห์มี…… ถามเด็กๆ ว่าอยากให้มีอะไร? แล้วค่อยเติมไป จำนวนเท่าไหร่? ลักษณะนามคืออะไร? แบ่งให้ใครดี? ฯลฯ  ไม่ต้องเน้นจำนวนโจทย์เยอะค่ะ เน้นการมีส่วนร่วมให้ได้ใจเด็ก

หลักๆ ของบทเรียนนี้ เน้นให้เด็กเข้าใจว่า เมื่อไหร่ใช้เครื่องหมายบวก เมื่อไหร่ใช้เครื่ืองหมายลบ  วิธีการสอนคณิตศาสตร์แนวใหม่(สมัยเราเรียนโทประมาณปีกว่า) คือจะไม่สอนให้เด็กจับคำที่เป็นคีย์เวิร์ด เช่น ถ้ามีคำว่า “รวม” ให้ใช้เครื่องหมายบวก แบบนี้ เพราะถ้าโจทย์ข้อไหนไม่มีคีย์เวิร์ด เด็กก็จะทำไม่ได้  ควรสอนให้เด็กเข้าใจว่า เดิมมีอยู่เท่าไหร่ แล้วควรจะเพิ่มขึ้นหรือลดลง พอได้คำตอบแล้วก็ตรวจสอบความเป็นไปได้ว่า มีมากขึ้นหรือลดลงตามที่คิดไว้ตอนแรกมั้ย ถ้าใช่ก็สมเหตุสมผล น่าจะถูก(ถ้าไม่บวกลบเลขผิด)  เนื้อหาโดยรวมประมาณนี้เอง แต่เราใช้เวลากับการให้เด็ก ลองคิด ลองเขียน ลองหยิบจับกันเต็มที่น่ะค่ะ 

ด้านล่างนี้เป็นไฟล์การบ้าน ที่มีการบ้านเพราะอยากดึงให้ผู้ปกครองมีส่วนร่วม และใ้ห้เด็กๆ ได้รู้จักสมาชิกในครอบครัว ข้อ 1-2 ให้เขียนชื่อคุณพ่อคุณแม่ เติมลักษณนาม ข้อ 3 ให้ออกแบบโจทย์ตามใจเด็ก แต่ก็แทรกเรื่องการแบ่งปันเข้าไป ข้อ 4 เป็นโจทย์ปัญหาปลายเปิด ให้เด็กได้คิดหลายๆ วิธีแล้วเลือกวิธีที่ถูกใจมาตอบ โดยแทรกเรื่องการอดออมไปด้วย  (คุณครูอธิบายการบ้านก่อนให้เด็กแยกย้ายกลับไป)  นักเรียนทั้งหลายอย่าลืมนำมาส่งครั้งหน้านะคะ

หลังจากเรียนโจทย์ปัญหากันแล้ว คุณครูก็ถามว่า “ถ้าไม่มีฝาขวด เราจะใช้อะไรนับได้” มีเด็กตอบว่านิ้วมือนิ้วเท้า ซึ่งนั่นก็เข้าทางคุณครู  ถามต่อว่าใครให้เรามีมือ เด็กตอบ “อัลลอฮฺ” เล่นเกมสั้นๆ เล็กน้อยให้เด็กนึกว่ามือเราใช้ทำอะไรบ้าง แล้วมาต่อท้ายกลอน
“นี่คือมือ นี่คือมือ อัลลอฮฺให้มา  นี่มือซ้าย นี่มือขวา  สองมือเราไว้…………………….” 
แล้วถามเด็กๆ ว่าเรามีกี่นิ้ว ใช้นับได้ถึงเท่าไหร่ คุณครูนับได้ถึง 99  จากนั้นสอนนับนิ้ว 1-99 โดยใช้มือสองข้าง มือขวาแทนหลักหน่วย มือซ้ายแทนหลักสิบ โหลดโปรแกรมได้ ที่นี่ เลยค่ะ 

ก่อนแยกย้าย คุณยายฮิดายะฮฺนำคุ้กกี้มาให้ ก็เลยได้โจทย์แถมท้ายให้เด็กๆ ด้วย คุณครูแบ่งคุ้กกี้ให้เด็กนักเรียน 10 คน ทีละ 1 ชิ้น เด็กได้คนละ 2 ชิ้นแล้วเหลือในถุง 8 ชิ้น  ก็เลยได้โจทย์แถมไป (ตอนนี้เรียนแค่บวกลบก็เอาแบบนี้ก่อน) 
“คุณครูแจกคุ้กกี้ให้นักเรียน 20 ชิ้น เหลืออยู่ในถุง 8 ชิ้น เดิมคุณครูมีคุ้กกี้ในถุงกี่ชิ้น” 
ใช่ค่ะ คำตอบคือ 20+8=28  ถ้าสอนแบบคีย์เวิร์ด เด็กเห็นคำว่า “เหลือ” ก็อาจใช้เครื่องหมายลบ ทั้งที่จริงๆ ไม่ใช่  เพราะเดิมในถุงควรจะมีคุ้กกี้อยู่มากกว่า 20 ชิ้น  ข้อนี้เป็นตัวอย่างได้ดีเลยเนอะ