Posted in คณิตศาสตร์,สื่อการเรียนรู้

คูณเอียงๆ-หารไม่ยาว

5391.jpg

ขอชวนคุยต่อเรื่องคณิตคิดไม่ตกของลูกๆ นะคะ เรามีข้อมูลอีกนิดหน่อยอยากแบ่งปัน ก่อนจะเปลี่ยนเรื่องคุย ขอคุยเรื่องว่าด้วยปัญหาของเด็กๆ ที่ไม่ชอบ “คูณสองชั้น” และ “หารยาว”

ต่อเนื่องจากเรื่องท่องสูตรคูณเรื่องที่แล้ว พอมาโฟกัสกันเรื่องการคูณ เราก็พบว่าเด็กจำนวนไม่น้อยงงกับการคูณสองชั้น … “เอ๋ ไหงคูณหลักแรกวางตรงๆ พอคูณอีกหลักทำไมต้องเยื้องหน้า แล้วสองบรรทัดที่ว่ามันต้องบวกหรือลบ หรือทำไมไม่คูณกัน”

เหล่านี้เป็นปัญหาที่เกิดจากเด็กไม่เข้าใจที่ไปที่มา ถ้าไปดูคลิปของต่างประเทศ (เราเคยเห็นของเว็บ Khan Academy) อย่างเรื่องคูณ เค้าจะสอนอธิบายที่ไปที่มาให้เข้าใจว่าค่าแต่ละหลักมันเป็นยังงี้นะ กระจายให้ดูแจ่มแจ้ง เชื่อว่าเด็กที่เรียนแบบนี้น่าจะเข้าใจถึงแก่นค่ะ แต่ประเทศเราไม่ได้สอนแบบนั้น เอาว่าหนูรู้ว่าต้องใส่ตรงหลักนี้ แล้วเอามาบวกกันได้คำตอบถูกต้องเป็นใช้ได้ … อารมณ์นี้เลยตอนเด็กๆ

พอลูกมีปัญหา ก็มาคิดว่า ถ้าอธิบายแบบถึงแก่นก็น่าจะเข้าใจ แต่จะทำยังไงให้ง่ายให้อยากทำ วิธีนี้ก็ยังไม่ตอบโจทย์ … Continue reading “คูณเอียงๆ-หารไม่ยาว”

Advertisements
Posted in คณิตศาสตร์,สื่อการเรียนรู้

วงล้อสูตรคูณ

3mult

ตามที่เราเคยเกริ่นไว้เรื่องคณิตศาสตร์ของลูกครูคณิต ที่ชีวิตแสนจะปกติ มีไม่ชอบท่องสูตรคูณ ไม่ชอบหารยาว ไม่ชอบคูณสองชั้น ฯลฯ  … ในวันนี้เราขอชวนคุยว่าด้วยเรื่องสูตรคูณก่อนค่ะ

ปกติในโรงเรียนครูจะให้นักเรียนท่องสูตรคูณพร้อมๆ กัน ซึ่งโดยการที่ท่องประจำมันย่อมจำได้ ใครขี้เกียจท่อง ฟังบ่อยๆ ก็จำได้อีกนั่นแหล่ะ แต่ปัญหาเล็กๆ ที่ติดตามมาก็คือ เวลาถามเด็กว่า 6×7 ได้เท่าไร หนูก็ไล่ตั้งแต่ 6×1=6, 6×2=12,… กว่าจะได้คำตอบ ต้องท่องนานใช้หลายคำหลายวิอยู่นะ

วงล้อ (ช่วยท่อง) สูตรคูณ  ของเรานี้ อาจจะช่วยได้บางส่วนคือ Continue reading “วงล้อสูตรคูณ”

Posted in คณิตศาสตร์,บันทึกบ้านเรา,มุมคุณแม่,แบบฝึกหัด,PPLคุย

แบบฝึกหัดในบ้านเรียน

2842วันนี้ขอชวนคุยเรื่องเรียนๆ ของบ้านเรียนเรา … ก็ตามที่เข้าใจกันค่ะว่า บ้านเรียนนั้นมีอิสระในการเรียนรู้ แต่ละบ้านก็จะมีจุดเน้นไปตามความถนัดหรือสิ่งที่โดดเด่นของแต่ละบ้าน ต่างจากในโรงเรียน  สำหรับบ้านเราก็เช่นกัน เราก็เน้นเรียนรู้ตามความถนัดสนใจของลูก แต่กระนั้น เราก็ยังมีขาหนึ่งซึ่งเกาะเกี่ยวความรู้ในระบบไว้ด้วย โดยเฉพาะบางวิชาที่เราถนัด เราจึงชวนให้ลูกสนใจ

ขอโฟกัสไปที่ตัววิชาที่เราสอนนะคะ (เรื่องอื่นๆ คงรอจังหวะเหมาะกว่านี้ค่อยได้คุย) เราเล่นง่ายด้วยการซื้อแบบฝึกหัดสรุปเนื้อหาทุกวิชาทั้งปี มาไล่อ่านและทำไป เราแค่วางตารางว่า ช่วงเวลานี้เราจะทำแบบฝึกหัดกันนะ แล้วก็รักษาให้สม่ำเสมอทุกวันเรียน แต่เราก็ให้อิสระลูกในการเลือกว่า อยากอ่านวิชาอะไร อยากทำตรงไหน แล้วพอทำไปเยอะๆ ค่อยเก็บไล่ดูว่าขาดเหลือตรงไหนก็ทำก็อ่าน ซึ่งถึงเป็นเรื่องที่ไม่อยากทำในตอนแรก มันก็จะมีแรงจูงใจมากขึ้นแล้วเพราะว่า “เหลือแค่ … เรื่องเอง ก็จะจบ”

สำหรับบางคนเราใช้หนังสือเล่มใหญ่ที่รวมทุกวิชา เพื่อเก็บเนื้อหาโดยรวมให้ครอบคลุม  แล้วเราค่อยดูว่า วิชาไหนเนื้อหาสรุปเกินไปหรือเป็นวิชาที่ลูกสนใจจะไปต่อ ก็หาซื้อเนื้อหาเยอะๆ เฉพาะวิชานั้นมาหรือซื้อแบบเรียนกันมาเลย

แต่สำหรับลูกบางคนมีแบบเรียนอยู่บ้างเราก็หยิบมาใช้ค่ะ เช่น วิชาคณิตศาสตร์ ลูกเราไม่ใช่เด็กฉลาดกว่าคนอื่นๆ เหมือนเด็กธรรมดาทั่วไป คณิตศาสตร์ของลูกครูคณิต ก็เป็นปกติเด็กที่ ไม่ชอบท่องสูตรคูณ ไม่ชอบคูณสองชั้น ไม่ชอบหารยาว ฯลฯ   Continue reading “แบบฝึกหัดในบ้านเรียน”

Posted in คณิตศาสตร์,มุมเด็ก,สื่อการเรียนรู้

เกมตัวประกอบ

“เกมกระดาน” เป็นทางเลือกหนึ่งที่ให้ความสนุกเพลิดเพลินแก่เด็กๆ พร้อมให้ความรู้ไปด้วยได้ โดยไม่ต้องใช้เทคโนโลยี ไม่ต้องใช้จริงๆ นะ เพราะสามารถออกแบบ ตัด เขียนด้วยมือได้เลย

แต่วันนี้ เราขอแบ่งปันอีกเกมกระดานหะล้าล ฝึกทักษะคูณ-หารคณิตศาสตร์ ชื่อว่า “เกมตัวประกอบ” มาทำความรู้จักแต่ละส่วนกันเลย…

ตารางผู้กำกับ
เป็นตารางแสดงผลคูณ สามารถอ่านค่าผลคูณได้ เช่น
ตัวเลขที่เกิดจากแถวที่ 3 หลักที่ 4 คือผลคูณของ 3 กับ 4 มีค่า 12
หรือตัวเลขที่เกิดจากแถวที่ 4 หลักที่ 3 คือผลคูณของ 4 กับ 3 มีค่า 12 เช่นกัน
เราจะได้ว่า 3×4=12 หรือ 4×3=12
และในทำนองเดียวกัน ถ้าดูที่เลข 12 แล้วไล่ไปดูว่าอยู่ที่แถวที่ 4 หลักที่ 3
เราก็จะได้ว่า 12 คือผลคูณของ 4 กับ 3
ซึ่งจะใช้ประโยชน์ในการเล่นเกมต่อปายย

Continue reading “เกมตัวประกอบ”

Posted in คณิตศาสตร์,ประถมต้น,มุมคุณแม่,อนุบาล

คณิต… คิดให้ง่าย

2014-04-20 09.39.29วันนี้เรามาชี้ชวนลูกๆ เรียนรู้คณิตศาสตร์กันค่ะ  … อ๊ะๆ ไม่ต้องหยิบดินสอกระดาษ เพราะคณิตศาสตร์เรียนรู้ได้จากสิ่งรอบตัวเลยยย

ในฐานะคุณครูคณิตศาสตร์และคุณแม่ที่สอนคณิตลูกเองตั้งแต่ยังไม่ได้เข้าโรงเรียน แม้จะอ่อนประสบการณ์ไปสักหน่อยกับ 9 ปีของความเป็นแม่ แต่ของแปะวิธีการไว้ตรงนี้ เพื่อแบ่งปัน และรอดูผลของมันในอีกสิบๆ ปีข้างหน้า (ถ้าไม่ได้ผลก็คงไม่ทันกลับมาต่อว่ากันละ)

ในบ้านของเราอาจมีบรรยากาศการเรียนรู้คณิตศาสตร์โดยที่ลูกไม่รู้ตัว(ว่ากำลังเรียนเลข) และแม่ก็ไม่ได้ตั้งท่าสอนด้วย (เวลาใครถามถึงต้องกลับมาคิดทบทวนว่าสอนอะไรลูกไปบ้าง) เรียกว่าสอนตามบรรยากาศพาไป ว่างั้นเถอะ

ในเรื่องการเรียนรู้ ตัวเลข ทำความคุ้นเคยกับตัวเลข อาจใช้การอ่านป้ายทะเบียนรถเวลานั่งรถออกไปข้างนอก อ่านได้บ้างไม่ได้บ้าง ถูกบ้างผิดบ้างไม่เป็นไร อ่านเลขซอย เลขถนน ดูไฟนับถอยหลัง เป็นการเรียนรู้ตามสไตล์ชีวิตคนกรุงฯ  นอกจากนี้เวลาเดินเล่น เจอนก เจอรถ เจอเรือ ก็สอนนับ ตรงนี้จะได้เรื่อง จำนวน (สอนให้รำลึกถึงการสร้างและความยิ่งใหญ่ของอัลลอฮฺควบคู่ไปด้วยนะคะ และสามารถสอนเรื่องอื่นๆ ไปพร้อมกันได้ เช่น ชนิดรถเรือ ตามบรรยากาศตอนนั้นเลย) เดินขึ้นลงบันไดก็นับเลข นับเลขภาษาไทยได้แล้วก็เพิ่มอาหรับ-อังกฤษ คือเด็กต้องเรียนรู้ทั้ง ตัวเลข และ จำนวน แล้วนำมันมาเชื่อมโยงกันว่า ตัวเลขที่เขียนอย่างนี้หมายถึงจำนวนเท่าไหร่นะคะ

เรื่อง การบวก-ลบเลข อาจจะตั้งโจทย์เล่นกัน ในช่วงว่างๆ หาอะไรเล่นกัน ให้บวก-ลบเลขเป็นเกมหนึ่ง ทายถูกผิดไม่เป็นไร สอนนับนิ้วบวกลบเลข เวลาสอนให้เด็ก “บวก” ให้คล่องก่อนค่อยสอนลบ บวกได้คล่องจะรู้สึกมั่นใจว่า “ทำได้” จะได้มีกำลังใจพยายามลบซึ่งยากกว่า  เรื่องวิธีการเด็กจะนับนิ้ว นับเท้า นับฝาขวด หรือแค่จินตนาการ อันนี้แล้วแต่เค้าถนัดเลยนะคะ ไม่ต้องกะเกณฑ์ เพียงแต่โดยปกติแล้วเด็กควรเริ่มเรียนรู้จาก รูปธรรม ที่จับต้องได้ (นิ้ว ฝาขวด ก้อนหิน สิ่งของ ฯลฯ) แล้วจึงจินตนาการในใจได้  ส่วนการลบเลขสอนเมื่อเค้าบวกเลขคล่องแล้ว ใช้วิธีหักจากนิ้วที่มีอยู่ เอาฝาออก หรือใช้การนับถอยหลังช่วย อาจจะเสริม แบบฝึกของคุมอง ก็ได้

พอบวกลบเลขหลักเดียวได้แล้ว อาจเพิ่มความสีสันเข้าไป เช่น แทนที่จะถามว่า 3+4=?  ก็ถามว่า 3ร้อย+4ร้อย=?  หรือ 3พัน+4พัน=? คือให้เค้าฝึกมอง ร้อย พัน เหมือนเป็นหน่วย ก็บวกแบบเดิม แต่ดูเหมือนบวกได้เยอะ เด็กที่บ้านชอบมาก ดูเยอะสะใจดี  (แต่เด็กอาจต้องใช้เวลากับเลข ยี่สิบ ขอเวลาทำความรู้จักคุ้นเคยกับมันนิดนึง) ทีนี้ก็มันส์ จะบวกสิบล้าน ร้อยล้าน ก็ย่อมได้  ยิ่งถ้ามีพี่น้อง พี่ๆ จะชวนเพิ่มความยากของโจทย์ ให้น้องต้องรีบเรียนรู้ไปในตัว

อีกวิธีฝึกสำคัญคือ การใช้เงินซื้อของในชีวิตจริง อันนี้ได้ฝึกทักษะชีวิตและการปฏิสัมพันธ์กับผู้คนไปด้วยในตัว ให้เด็กได้เงินค่าขนมในจำนวนที่เหมาะสม เลือกซื้อขนมเอง (ฝึกเลือกของมีประโยชน์ ดูตราหะล้าล วันหมดอายุ) แบ่งเงินหยอดกระปุก สะสมเงินไว้ซื้อของที่ต้องการหรือบริจาค  เด็กๆ จะได้ฝึกคำนวณว่า  ถ้าเก็บวันละ 5 บาท กี่วันจะครบจำนวนที่ต้องการ คือเรียนรู้เรื่องคูณหารไปแบบไม่รู้ตัว

พอเด็กๆ ได้ฝึกบวกลบเลขหลักเดียวจนคล่อง ก็ค่อยๆ เพิ่มเป็นสองหลักสามหลัก เค้าก็จะสร้างวิธีการของเค้า นับนิ้ว นับของ นับเท้าช่วย ตอนหลังทำเป็นคิดแต่แอบนับนิ้ว บางทีก็จำได้ อะไรทำนองนี้ค่ะ  โจทย์ยอดฮิตของบ้านเราคือตอนขึ้นทางด่วน พอ Easy Pass ผ่านแล้วจะขึ้นว่า ด่านนี้ 25 บาท เหลือ 350 บาท เราก็ตั้งโจทย์ถามเด็กว่า เดิมมีกี่บาท  เค้าจะได้ฝึกบวกลบเลขสองสามหลักในใจ พอตอบมาให้อธิบายวิธีคิดแล้ว เราอาจแนะเทคนิคบวกลบเลขอีกแบบที่เค้าไม่ได้ใช้ คือของเค้าไม่ได้ผิด แต่ให้วิธีอื่น เผื่อถูกใจแล้วเค้าเอาเทคนิคเหล่านั้นไปใช้ต่อ  นอกจากโจทย์บวกลบที่บอกไปแล้ว ก็เพิ่มความซับซ้อน เช่น ด่านที่หนึ่งจ่ายไป 50 บาท ด่านที่สองจ่ายอีก 25 บาท เหลือ 295 บาท แสดงว่าก่อนขึ้นทางด่วนมีกี่บาท พอถามคำตอบ ถามวิธีคิด แล้วก็แนะเทคนิคเพิ่ม เป็นต้น

ส่วนในเรื่องการรู้จัก เลขคู่-เลขคี่ แรกๆ บอกเค้าว่าเลขคู่-เลขคี่มันจะอยู่สลับกัน ให้นับ 1 เสียงดัง แล้วทำปากนับ 2 แต่ไม่ต้องออกเสียง นับ 3 เสียงดัง ทำปากนับ 4 แต่ไม่ออกเสียง  เราก็จะได้ออกเสียง 1,3,5,7,9,… อันนี้คือเลขคี่  ส่วนเลขคู่ก็ทำในทำนองเดียวกันแต่สลับกัน ก็จะได้ 2,4,6,8,…  ตัวที่เด็กมักสับสนคือเลข 0 ถ้าใช้วิธีนี้ก็บอกว่ามันสลับกัน เมื่อ 1 เป็นเลขคี่ 0 ก็เป็นเลขคู่นั่นเอง

แต่ในเรื่อง เลขคู่-เลขคี่ นี้ ที่ลองสอนลูกโดยใช้นิยาม เหมือนจะจบและเข้าใจง่ายสุด อาจใช้ ฝาขวด วาดรูปจุด หรือนับนิ้วช่วย อธิบายว่า เลขคู่ พอจับคู่แล้วมันจะหมดไม่มีเหลือ แต่เลขคี่จะจับคู่ได้ไม่พอดี เหลือเศษ  เช่น เลข 7 วาดจุด 7 จุด แล้วจับคู่ทีละสอง จะเหลือ 1 จุด แสดงว่าเป็น เลขคี่  หรือเลข 4 วาด 4 จุด แล้วจับคู่กันจะไม่เหลือเศษ แสดงว่าเป็นเลขคู่  ทีนี้พอมาอธิบายเลข 0 ก็จะง่าย มันไม่เหลือเศษใช่มั้ย ก็แสดงว่าเป็นเลขคู่

การอธิบายเด็กจาก นิยาม ทางคณิตศาสตร์ จะช่วยให้เด็กเข้าใจได้ง่าย เพียงแต่อาจปรับภาษา ใช้การยกตัวอย่าง ให้ลงมือนับขีดเขียน ก็จะช่วยให้เข้าใจได้ง่ายขึ้น อินชาอัลลอฮฺ คงได้มีโอกาสพูดคุยเรื่องพีชคณิตที่ซับซ้อนขึ้นในโอกาสต่อๆ ปายยย

Posted in คณิตศาสตร์,มุมเด็ก,สื่อการเรียนรู้

ลูกปัด(ช่วย)นับเลข

ของัดเรื่องเด่นค้างใจมาแบ่งปันกันลืม เป็นการใช้วัสดุเล็กๆ ให้เด็กประดิษฐ์สื่อที่จะช่วยในการเรียนรู้คณิตศาสตร์  อุปกรณ์ที่เป็นตัวเอกของเราก็คือ ลูกปัดเหลี่ยม นั่นเอง (เป็นรูปทรงลูกบาศก์เล็กๆ ทำจากไม้หรือพลาสติก มีหลายแบบหลายราคาเลือกตามชอบ)

ตัวเอกอีกอย่างคือ “กาว” บ้านเราใช้กาวลาเท็กซ์ (ถ้ามีกาวที่เหมาะกว่านี้ก็ตามนั้นเลย) เอามาต่อกัน เวลาต่ออุมมุฮฺบอกให้วางทาบตะเกียบแท่งนึงจะได้ตรง พี่ฮัมซะฮฺบอกว่าให้เอาตะเกียบสองอันมาหนีบ ตรงเด๊ะ… อืม จริงลูก คิดได้เก่งกว่าอุมมีอีก -*-

ในการให้เด็กทำเองนั้นประกอบด้วยเหตุผล 2 ข้อหลัก คือ

  1. เด็กมีส่วนร่วมในการทำสื่อ รู้สึกว่าเป็นผลงานตัวเองจึงรักที่จะใช้มันอย่างภาคภูมิใจ
  2. ฝึกทักษะการใช้กล้ามเนื้อมัดเล็ก สมาธิ ความคิดสร้างสรรค์ และความอดทนด้วย

แต่ที่สำคัญกว่าคือมันทุ่นเวลาเตรียมสื่อของอุมมุฮฺด้วยล่ะ

เอาลูกปัดมาต่อเรียงกันแล้วติดกาวเป็นแท่งสิบ แท่งห้า แผ่นห้าสิบ และแผ่นร้อย แท่งๆ นี่จำนวนตามชอบ ส่วนแผ่นๆ ไม่ต้องเยอะค่ะ ทำยากด้วยเปลืองลูกปัด แล้วอย่าลืมเหลือเจ้าตัวเดี่ยวๆ เอาไว้ด้วย

ต่อมาถึงวิธีการใช้… Continue reading “ลูกปัด(ช่วย)นับเลข”